Arbeid en Energie

[2]

massa: 1kg

• zit stil
• glijdt wrijvingsloos, \(a=0\frac{m}{s^2}\)
• verschuiven \(1m\) met versnelling \(a=10\frac{m}{s^2}\)

[2]

• instappen: staat stil
• versnellen: gaat omhoog met \(a=5\frac{m}{s^2}\)
• gelijkvormig omhoogbewegen: \(a=0\frac{m}{s^2}\)
• vertragen: \(a=-5\frac{m}{s^2}\)

[2]

[2]

\[W = F\left| \Delta x \right| \cdot cos(\alpha ) \]

• arbeid is de omzetting van energie, arbeid is energie!

Bewijs: [bron: lecture by Walter Lewin]​

• \[a=\frac{dv}{dt} \]
• \[F=ma=m\frac{dv}{dt}\]
• \[v=\frac{dx}{dt} \Leftrightarrow dx=v\cdot dt\]
• \[W_{AB}=\int\limits_{A}^{B} m\cdot a\cdot dx \]
• \[W_{AB}=\int\limits_{A}^{B} m \frac{dv}{dt}\cdot v dt = \int\limits_{v_A}^{v_B} m\cdot v\cdot dv \]
• \[W_{AB} = \left\ \frac{1}{2}mv^2 \right|_{v_A}^{v_B} = \frac{1}{2}mv_B^2 - \frac{1}{2}mv_A^2 = \frac{m}{2}\left(v_B^2-v_A^2\right)\]

En, zie beneden:

(\(^*\) … maar eigenlijk is het hetzelfde als Nm. )

• Zoals arbeid!
• voorbeeld: LB↗45

Voorbeeld: Pendulum!

• met \(k\): veerkonstante, eenheid \(\frac{N}{m}\)
• ook een potentiele energie ⃪ potentiaal: “het gaat eer terug komen”
  • beter: de energie is bepaald door die positie; maakt niet uit hoe het daar naartoe kwam
  • (anders: bewegingsenergie)