Oefeningen: Energie, Vermogen, Rendement

Renatta Gass is op autoreis met haar vrienden. Ze hebben autopech en moeten de auto duwen. Ze oefenen een cumulatieve kracht van \(1080\ N\) uit om de auto \(218\) meter naar het dichtstbijzijnde tankstation te duwen.

Bepaal de arbeid die ze op de auto uitoefenen!

Tijdens het Powerhouse-wedstrijd rent Jerome de trap op en tilt zijn lichaam van \(102\ kg\) met een constante snelheid in een tijd van \(1,32\) seconden over een verticale afstand van \(2,29\) meter.

1. Bepaal het werk dat Jerome heeft verricht bij het beklimmen van de trap.
2. Bepaal het vermogen van deze beweging van Jerome.

De eerste asteroïde die ontdekt is, is Ceres. Het is de grootste en meest massieve asteroïde in de asteroïdengordel van ons zonnestelsel, met een geschatte massa van \(3,0 \times 10^{21}\ kg\) en een omloopsnelheid van \(17900\ \frac{m}{s}\). Bepaal de hoeveelheid kinetische energie die Ceres bezit.

Een fiets heeft een kinetische energie van \(124 J\). Welke kinetische energie zou de fiets hebben als hij …

1. … tweemaal zoveel massa had?
2. … dezelfde massa had maar tweemaal zo snel bewoog?
3. … de helft van de massa had en bewoog met dubbele snelheid?
4. … dezelfde massa had en met de helft van de snelheid bewoog?
5. … driemaal de massa en bewoog met de helft van de snelheid?

Olive Udadi is met haar vader in het park. Het kind van \(26 kg\) zit op een schommel en springt af, zoals afgebeeld. Olive heeft een snelheid van \(0\ \frac{m}{s}\) op positie A en bevindt zich op een hoogte van \(3,0\ m\) boven de grond. Op positie B bevindt Olive zich \(1,2\ m\) boven de grond. Op positie C (\(2,2\ m\) boven de grond) springt Olive uit de stoel en beweegt zich als een projectiel langs het weergegeven pad. Op punt F bevindt Olive zich slechts een picometer boven de grond.

Ga uit van een verwaarloosbare luchtweerstand tijdens de beweging. Gebruik deze informatie om de tabel in te vullen.

• \(E_p\): potentiele gravitationele energie
• \(E_k\): kinetische energie

Spieren zetten metabolische energie om in mechanische energie. Het rendement van geïsoleerde spieren kan bepaald worden als \(\eta \approx 30\%\).

Hoeveel metabolische energie is nodig om een spons met de massa \(m=100\ g\) van de grond op een tafel van de hoogte \(h = 1\ m\) te plaatsen?